Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз суммарное число деревьев вишни больше, чем суммарное число деревьев яблони: в 2 раза
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: вишня и яблоня, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвиш=5, cяб=4, pвиш=8, pяб=5) и 3 неизвестные (qвиш, qяб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qвиш = pвиш ⋅ cвиш, где qвиш - суммарное число деревьев вишни, pвиш - число деревьев на ряд вишни, cвиш - количество рядов вишни;
- qяб = pяб ⋅ cяб, где qяб - суммарное число деревьев яблони, pяб - число деревьев на ряд яблони, cяб - количество рядов яблони;
- x = qвиш : qяб , условие во сколько раз суммарное число деревьев вишни больше, чем суммарное число деревьев яблони.
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвиш=5, cяб=4, pвиш=8, pяб=5) и 3 неизвестные (qвиш, qяб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В саду 5 рядов cвиш = 5 рядов вишен по 8 деревьев pвиш = 8 деревьев и 4 ряда cяб = 4 ряда яблонь по 5 деревьев. pяб = 5 деревьев Во сколько раз меньше x = ? раз в саду растет яблонь, чем вишен?
Система уравнений
- qвиш = 8 ⋅ 5
- qяб = 5 ⋅ 4
- x = qвиш : qяб
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qвиш = 8 ⋅ 5 | qяб = 5 ⋅ 4 | x = qвиш : qяб | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qвиш = 40 | qяб = 20 | x = qвиш : qяб | |
| 2 шаг | qвиш = 40 | qяб = 20 | x = 40 : qяб | Заменили qвиш на 40. |
| 3 шаг | qвиш = 40 | qяб = 20 | x = 40 : 20 | Заменили qяб на 20. |
| 4 шаг | qвиш = 40 | qяб = 20 | x = 40/20 | Готово! |
| 5 шаг | qвиш = 40 | qяб = 20 | x = 2 | Готово! |
x = 2 раза
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = (8 ⋅ 5) : (5 ⋅ 4)
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = (8 ⋅ 5) : (5 ⋅ 4) | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = (8 ⋅ 5) : 20 | Готово! |
| 2 шаг | x = 40/20 | Готово! |
| 3 шаг | x = 2 | Готово! |
x = 2 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
