Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число банок: 95 банок
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: мясной консервы и овощной консервы, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём банка.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c=19, pмяс=2, pов=3) и 3 неизвестные (qмяс, qов, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qмяс = pмяс ⋅ c, где qмяс - суммарное число банок мясной консервы, pмяс - число банок на человека мясной консервы, c - количество человек каждого объекта;
- qов = pов ⋅ c, где qов - суммарное число банок овощной консервы, pов - число банок на человека овощной консервы, c - количество человек каждого объекта;
- S = qмяс + qов, где S - суммарное число банок;
Базовой единицей измерения возьмём банка.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c=19, pмяс=2, pов=3) и 3 неизвестные (qмяс, qов, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В туристский поход пошли 19 человек. c = 19 человек На каждого взяли по 2 банки pмяс = 2 банки мясных консервов и по 3 банки pов = 3 банки овощных. Сколько всего банок S = ? банка с консервами взяли?
Система уравнений
- qмяс = 2 ⋅ 19
- qов = 3 ⋅ 19
- S = qмяс + qов
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qмяс = 2 ⋅ 19 | qов = 3 ⋅ 19 | S = qмяс + qов | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qмяс = 38 | qов = 57 | S = qмяс + qов | |
| 2 шаг | qмяс = 38 | qов = 57 | S = 38 + qов | Заменили qмяс на 38. |
| 3 шаг | qмяс = 38 | qов = 57 | S = 38 + 57 | Заменили qов на 57. |
| 4 шаг | qмяс = 38 | qов = 57 | S = 95 | Готово! |
S = 95 банок
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 2 ⋅ 19 + 3 ⋅ 19
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 2 ⋅ 19 + 3 ⋅ 19 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 38 + 57 | Готово! |
| 2 шаг | S = 95 | Готово! |
S = 95 банок
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
