Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Общее количество: 8 голубей
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: Гера и Павлик, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=6, qгер=18, qпав=30) и 3 неизвестные (C, cгер, cпав), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qгер = p ⋅ cгер, где qгер - суммарная цена голубей Геры, p - цена голубя, cгер - количество голубей Геры;
- qпав = p ⋅ cпав, где qпав - суммарная цена голубей Павлика, p - цена голубя, cпав - количество голубей Павлика;
- C = cгер + cпав, где C - общее количество;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=6, qгер=18, qпав=30) и 3 неизвестные (C, cгер, cпав), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Геры 18 руб., qгер = 18 руб а у Павлика 30 рублей. qпав = 30 руб Сколько голубей C = ? голубь они смогут купить, если один голубь стоит 6 руб. p = 6 руб?
Система уравнений
- 18 = 6 ⋅ cгер
- 30 = 6 ⋅ cпав
- C = cгер + cпав
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 18 = 6 ⋅ cгер | 30 = 6 ⋅ cпав | C = cгер + cпав | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 18/6 = cгер | 30/6 = cпав | C = cгер + cпав | Ур.1: Разделили правую и левую части на 6. Ур.2: Разделили правую и левую части на 6. |
| 2 шаг | cгер = 3 | cпав = 5 | C = cгер + cпав | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | cгер = 3 | cпав = 5 | C = 3 + cпав | Заменили cгер на 3. |
| 4 шаг | cгер = 3 | cпав = 5 | C = 3 + 5 | Заменили cпав на 5. |
| 5 шаг | cгер = 3 | cпав = 5 | C = 8 | Готово! |
C = 8 голубей
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- C = 18 : 6 + 30 : 6
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | C = 18 : 6 + 30 : 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | C = 18/6 + 30/6 | Готово! |
| 2 шаг | C = 3 + 5 | Готово! |
| 3 шаг | C = 8 | Готово! |
C = 8 голубей
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
