Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Время движения велосипедиста: 10 ч

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s = v_ав ⋅ t_ав, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_ав - скорость автобуса, t_ав - время движения автобуса.
s = v_вел ⋅ t_вел, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_вел - скорость велосипедиста, t_вел - время движения велосипедиста.

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (t_ав=2, v_ав=75, v_вел=15) и 2 неизвестные (s, t_вел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

От города до поселка автобус ехал 2 часа t_ав = 2 ч со скоростью 75 км/час. v_ав = 75 км/ч Сколько времени t_вел = ? ч понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/час v_вел = 15 км/ч?

Система уравнений

s = 75 ⋅ 2
s = 15 ⋅ t_вел

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	s = 75 ⋅ 2	s = 15 ⋅ t_вел	Исходная система уравнений
1 шаг	s = 150	s = 15 ⋅ t_вел
2 шаг	s = 150	150 = 15 ⋅ t_вел	Заменили s на 150.
3 шаг	s = 150	¹⁵⁰/₁₅ = t_вел	Разделили правую и левую части на 15.
4 шаг	s = 150 км	t_вел = 10 ч	Переставили левую и правую части.

t_вел = 10 ч

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи