Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1: 80 мальчиков
- Результат №2: 60 девочек
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| 140 детей участвовало в соревнованиях. | 140 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 140. | |
| В каждой команде было по 8 мальчиков | 8 ←вел.2 | Величина №2 известна и равна 8. | |
| и 6 девочек. | 6 ←вел.3 x ←вел.4 y ←вел.5 | Величина №3 известна и равна 6. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x". Величина №5 пока неизвестна, обозначим её как "y". Величина №4 есть сумма величин №2 и №3. есть отношение величин №1 и №4. | |
| Сколько было всего мальчиков? | z ←ответ | Результат №1 (мальчик) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ), он есть произведение величин №5 и №2. | |
| Сколько было всего девочек? | v ←ответ | Результат №2 (девочка) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ), он есть произведение величин №5 и №3. |
Система уравнений
- z = y ⋅ 8
- x = 8 + 6
- y = 140 : x
- v = y ⋅ 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | z = y ⋅ 8 | x = 8 + 6 | y = 140 : x | v = y ⋅ 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | z = y ⋅ 8 | x = 14 | y = 140 : x | v = y ⋅ 6 | |
| 2 шаг | z = y ⋅ 8 | x = 14 | y = 140 : 14 | v = y ⋅ 6 | Заменили x на 14. |
| 3 шаг | z = y ⋅ 8 | x = 14 | y = 140/14 | v = y ⋅ 6 | |
| 4 шаг | z = y ⋅ 8 | x = 14 | y = 10 | v = y ⋅ 6 | |
| 5 шаг | z = 8 ⋅ 10 мальчиков | x = 14 | y = 10 | v = 6 ⋅ 10 девочек | Ур.1: Заменили y на 10. Ур.4: Заменили y на 10. |
| 6 шаг | z = 80 мальчиков | x = 14 | y = 10 | v = 60 девочек | Готово! |
z = 80 мальчиков
v = 60 девочек
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
