Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз количество арахисов больше, чем количество грецких орехов: в 4 раза
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество грецких орехов), y (количество земляных орехов) и z (количество арахисов). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Юли было 3 грецких ореха, x = 3 штуки земляных y = ? на в больше, y = x + 6 а арахиса z = ? столько, сколько земляных и грецких орехов вместе. z = y + x Во сколько раз у Юли больше орехов арахиса, чем грецких r = z : x?
Система уравнений
- y = 3 + 6
- z = y + 3
- r = z : 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 3 + 6 | z = y + 3 | r = z : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 9 | z = y + 3 | r = z ⋅ 1/3 | |
| 2 шаг | y = 9 | z = 9 + 3 | r = z ⋅ 1/3 | Заменили y на 9. |
| 3 шаг | y = 9 | z = 12 | r = z ⋅ 1/3 | |
| 4 шаг | y = 9 штук | z = 12 штук | r = 1/3 ⋅ 12 раз | Заменили z на 12. |
| 5 шаг | y = 9 штук | z = 12 штук | r = 12/3 раз | Готово! |
| 6 шаг | y = 9 штук | z = 12 штук | r = 4 раза | Готово! |
r = 4 раза
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество грецких орехов | x | 3 | ||
| количество земляных орехов | y | y = x + 6 | y = 3 + 6 | 9 |
| количество арахисов | z | z = y + x | z = 9 + 3 | 12 |
| во сколько раз количество арахисов больше, чем количество грецких орехов | r | r = z : x | r = 12 : 3 | 4 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
