Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 370 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина дня №1), y (длина дня №2) и z (длина дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, x = 160 км что на 30 км больше, чем за вторые сутки, y = ?, x = y + 30 и в 2 раза больше, чем за третьи. z = ?, x = z ⋅ 2
Сколько всего километров r = ? км, r = x + y + z проплыли путешественники за трое суток?
Система уравнений
- 160 = y + 30
- 160 = z ⋅ 2
- r = 160 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 160 = y + 30 | 160 = z ⋅ 2 | r = 160 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 160 – 30 = y | 160/2 = z | r = 160 + y + z | Ур.1: Переносим 30 из правой в левую часть с заменой знака. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | y = 130 | z = 80 | r = 160 + y + z | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | y = 130 | z = 80 | r = 160 + 130 + z | Заменили y на 130. |
| 4 шаг | y = 130 | z = 80 | r = 290 + z | |
| 5 шаг | y = 130 км | z = 80 км | r = 290 + 80 км | Заменили z на 80. |
| 6 шаг | y = 130 км | z = 80 км | r = 370 км | Готово! |
r = 370 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина дня №1 | x | 160 | ||
| длина дня №2 | y | x = y + 30 | 160 = y + 30 | 130 |
| длина дня №3 | z | x = z ⋅ 2 | 160 = z ⋅ 2 | 80 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 160 + 130 + 80 | 370 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
