Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1 (дом №1): 200 квартир
- Результат №2 (дом №2): 280 квартир
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Построили 2 дома, в каждом подъезде этих домов одинаковое количество квартир. | Нет полезных данных. | ||
| В первом доме - 5 подъездов, | 5 ←вел.1 x ←вел.2 | Величина №1 известна и равна 5. Величина №2 (квартир в подъезде) пока неизвестна, обозначим её как "x". | |
| во втором - 7 подъездов | 7 ←вел.3 | Величина №3 известна и равна 7. | |
| и на 80 квартир больше, чем в первом доме. | y ←вел.4 | Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат №2 (дом №2) на 80 больше, чем результат №1 (дом №1). | |
| Сколько квартир в каждом доме? | z ←дом №1 v ←дом №2 | Результат №1 (дом №1, квартира) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). Результат №2 (дом №2, квартира) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (дом №1) есть произведение величин №1 и №2. есть произведение величин №3 и №2. |
Система уравнений
- v = z + 80
- z = 5 ⋅ x
- v = 7 ⋅ x
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | v = z + 80 | z = 5 ⋅ x | v = 7 ⋅ x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | v = z + 80 | z = 5 ⋅ x | z + 80 = 7 ⋅ x | Заменили v на z + 80. |
| 2 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | 5 ⋅ x + 80 = 7 ⋅ x | Ур.1: Заменили z на 5 ⋅ x. Ур.3: Заменили z на 5 ⋅ x. |
| 3 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | 5 ⋅ x + 80 – 7 ⋅ x = 0 | Перенос 7 ⋅ x из правой части в левую с заменой знака. |
| 4 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | -2 ⋅ x + 80 = 0 | Вынесли за скобки и сложили числа (5 – 7) ⋅ x. |
| 5 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | -2 ⋅ x = 0 – 80 | Переносим 80 из левой в правую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | -2 ⋅ x = -80 | |
| 7 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | -x = -80/2 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 8 шаг | v = 5 ⋅ x + 80 | z = 5 ⋅ x | x = 40 | |
| 9 шаг | v = 5 ⋅ 40 + 80 квартир | z = 5 ⋅ 40 квартир | x = 40 квартир в подъезде | Ур.1: Заменили x на 40. Ур.2: Заменили x на 40. |
| 10 шаг | v = 200 + 80 квартир | z = 200 квартир | x = 40 квартир в подъезде | Готово! |
| 11 шаг | v = 280 квартир | z = 200 квартир | x = 40 квартир в подъезде | Готово! |
z = 200 квартир
v = 280 квартир
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
