Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Вес банки помидора: 5 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: огурец и помидор, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cог=6, cпом=8, pог=6, S=76) и 3 неизвестные (pпом, qог, qпом), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qог = pог ⋅ cог, где qог - суммарный вес банок огурца, pог - вес банки огурца, cог - количество банок огурца;
- qпом = pпом ⋅ cпом, где qпом - суммарный вес банок помидора, pпом - вес банки помидора, cпом - количество банок помидора;
- S = qог + qпом, где S - суммарный вес банок;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cог=6, cпом=8, pог=6, S=76) и 3 неизвестные (pпом, qог, qпом), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Хозяйка засолила 6 банок cог = 6 банок огурцов по 6 кг pог = 6 кг в каждой и 8 банок cпом = 8 банок помидоров. Сколько кг pпом = ? кг помидоров в одной банке, если всего засолили 76 кг S = 76 кг овощей?
Система уравнений
- qог = 6 ⋅ 6
- qпом = pпом ⋅ 8
- 76 = qог + qпом
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qог = 6 ⋅ 6 | qпом = pпом ⋅ 8 | 76 = qог + qпом | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qог = 36 | qпом = pпом ⋅ 8 | 76 = qог + qпом | |
| 2 шаг | qог = 36 | qпом = pпом ⋅ 8 | 76 = 36 + qпом | Заменили qог на 36. |
| 3 шаг | qог = 36 | qпом = pпом ⋅ 8 | 76 – 36 = qпом | Переносим 36 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qог = 36 | qпом = pпом ⋅ 8 | qпом = 40 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qог = 36 | 40 = pпом ⋅ 8 | qпом = 40 | Заменили qпом на 40. |
| 6 шаг | qог = 36 | 40/8 = pпом | qпом = 40 | Разделили правую и левую части на 8. |
| 7 шаг | qог = 36 | pпом = 5 | qпом = 40 | Переставили левую и правую части. |
pпом = 5 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 76 = 6 ⋅ 6 + pпом ⋅ 8
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 76 = 6 ⋅ 6 + pпом ⋅ 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 76 = 36 + pпом ⋅ 8 | |
| 2 шаг | 76 – 36 = pпом ⋅ 8 | Переносим 36 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 40 = pпом ⋅ 8 | |
| 4 шаг | 40/8 = pпом | Разделили правую и левую части на 8. |
| 5 шаг | pпом = 5 | Переставили левую и правую части. |
pпом = 5 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
