Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

На сколько скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода: на 11 км/ч

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s_пеш = v_пеш ⋅ t_пеш, формула движения, где s_пеш - длина пути пешехода, v_пеш - скорость пешехода, t_пеш - время движения пешехода.
s_вел = v_вел ⋅ t_вел, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t_вел - время движения велосипедиста.
? = v_вел – v_пеш , условие, что на сколько скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода (?) на (v_вел) меньше, чем скорость пешехода (v_пеш).

Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (s_вел=48, s_пеш=20, t_вел=3, t_пеш=4) и 3 неизвестные (?, v_вел, v_пеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Пешеход прошел a км s_пеш = 20 км за b ч, t_пеш = 4 ч а велосипедист проехал c км s_вел = 48 км за d ч. t_вел = 3 ч На сколько километров в час ? = ? км/ч, ? = v_вел – v_пеш скорость пешехода меньше скорости велосипедиста? Составь выражение и найди его значение при a = 20, b = 4, c = 48, d = 3.

Система уравнений

20 = v_пеш ⋅ 4
48 = v_вел ⋅ 3
? = v_вел – v_пеш

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	20 = v_пеш ⋅ 4	48 = v_вел ⋅ 3	? = v_вел – v_пеш	Исходная система уравнений
1 шаг	²⁰/₄ = v_пеш	⁴⁸/₃ = v_вел	? = v_вел – v_пеш	Ур.1: Разделили правую и левую части на 4. Ур.2: Разделили правую и левую части на 3.
2 шаг	v_пеш = 5	v_вел = 16	? = v_вел – v_пеш	Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части.
3 шаг	v_пеш = 5	v_вел = 16	? = v_вел – 5	Заменили v_пеш на 5.
4 шаг	v_пеш = 5 км/ч	v_вел = 16 км/ч	? = 16 – 5 км/ч	Заменили v_вел на 16.
5 шаг	v_пеш = 5 км/ч	v_вел = 16 км/ч	? = 11 км/ч	Готово!

? = 11 км/ч

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи