Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 106 человек
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек автобуса №1), y (человек автобуса №2) и z (человек автобуса №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Учащиеся поехали на экскурсию в трех автобусах. В одном автобусе было 26 человек, x = 26 человек во втором y = ? на 7 человек больше, чем в первом, y = x + 7 а в третьем z = ? на 12 человек меньше, чем в первом и втором вместе. z = (x + y) – 12 Сколько всего человек r = ? человек, r = x + y + z отправилось на экскурсию?
Система уравнений
- y = 26 + 7
- z = 26 + y – 12
- r = 26 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 26 + 7 | z = 26 + y – 12 | r = 26 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 33 | z = 14 + y | r = 26 + y + z | |
| 2 шаг | y = 33 | z = 14 + 33 | r = 26 + 33 + z | Ур.2: Заменили y на 33. Ур.3: Заменили y на 33. |
| 3 шаг | y = 33 | z = 47 | r = 59 + z | |
| 4 шаг | y = 33 человека | z = 47 человек | r = 59 + 47 человек | Заменили z на 47. |
| 5 шаг | y = 33 человека | z = 47 человек | r = 106 человек | Готово! |
r = 106 человек
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| человек автобуса №1 | x | 26 | ||
| человек автобуса №2 | y | y = x + 7 | y = 26 + 7 | 33 |
| человек автобуса №3 | z | z = x + y – 12 | z = 26 + 33 – 12 | 47 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 26 + 33 + 47 | 106 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
