Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько вес ящика винограда больше, чем вес ящика слива: на 7 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: слив и виноград, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвин=4, cсл=7, qвин=48, qсл=35) и 3 неизвестные (pвин, pсл), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qсл = pсл ⋅ cсл, где qсл - суммарный вес ящиков слива, pсл - вес ящика слива, cсл - количество ящиков слива;
- qвин = pвин ⋅ cвин, где qвин - суммарный вес ящиков винограда, pвин - вес ящика винограда, cвин - количество ящиков винограда;
- x = pвин – pсл , условие на сколько вес ящика винограда больше, чем вес ящика слива.
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвин=4, cсл=7, qвин=48, qсл=35) и 3 неизвестные (pвин, pсл), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
7 ящиков cсл = 7 ящиков со сливами весят 35 кг, qсл = 35 кг а 4 ящика cвин = 4 ящика с виноградом - 48 кг. qвин = 48 кг На сколько кг легче x = ? кг ящик со сливами?
Система уравнений
- 35 = pсл ⋅ 7
- 48 = pвин ⋅ 4
- x = pвин – pсл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 35 = pсл ⋅ 7 | 48 = pвин ⋅ 4 | x = pвин – pсл | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 35/7 = pсл | 48/4 = pвин | x = pвин – pсл | Ур.1: Разделили правую и левую части на 7. Ур.2: Разделили правую и левую части на 4. |
| 2 шаг | pсл = 5 | pвин = 12 | x = pвин – pсл | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pсл = 5 | pвин = 12 | x = pвин – 5 | Заменили pсл на 5. |
| 4 шаг | pсл = 5 | pвин = 12 | x = 12 – 5 | Заменили pвин на 12. |
| 5 шаг | pсл = 5 | pвин = 12 | x = 7 | Готово! |
x = 7 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 48 : 4 – 35 : 7
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 48 : 4 – 35 : 7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 48/4 – 35/7 | Готово! |
| 2 шаг | x = 12 – 5 | Готово! |
| 3 шаг | x = 7 | Готово! |
x = 7 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
