Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Цена желтой рыбки: 2 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: красная рыбка и желтая рыбка, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cжел=4, cкр=7, pкр=3, S=29) и 3 неизвестные (pжел, qжел, qкр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкр = pкр ⋅ cкр, где qкр - суммарная цена красной рыбки, pкр - цена красной рыбки, cкр - количество красной рыбки;
- qжел = pжел ⋅ cжел, где qжел - суммарная цена желтой рыбки, pжел - цена желтой рыбки, cжел - количество желтой рыбки;
- S = qкр + qжел, где S - суммарная цена;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cжел=4, cкр=7, pкр=3, S=29) и 3 неизвестные (pжел, qжел, qкр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Купили 7 красных рыбок cкр = 7 красных рыбок по 3 руб. pкр = 3 руб и еще 4 желтых cжел = 4 желтые рыбки рыбки. За всю покупку заплатили 29 рублей. S = 29 руб Сколько стоит pжел = ? руб одна желтая рыбка?
Система уравнений
- qкр = 3 ⋅ 7
- qжел = pжел ⋅ 4
- 29 = qкр + qжел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qкр = 3 ⋅ 7 | qжел = pжел ⋅ 4 | 29 = qкр + qжел | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qкр = 21 | qжел = pжел ⋅ 4 | 29 = qкр + qжел | |
| 2 шаг | qкр = 21 | qжел = pжел ⋅ 4 | 29 = 21 + qжел | Заменили qкр на 21. |
| 3 шаг | qкр = 21 | qжел = pжел ⋅ 4 | 29 – 21 = qжел | Переносим 21 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qкр = 21 | qжел = pжел ⋅ 4 | qжел = 8 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qкр = 21 | 8 = pжел ⋅ 4 | qжел = 8 | Заменили qжел на 8. |
| 6 шаг | qкр = 21 | 8/4 = pжел | qжел = 8 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 7 шаг | qкр = 21 | pжел = 2 | qжел = 8 | Переставили левую и правую части. |
pжел = 2 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 29 = 3 ⋅ 7 + pжел ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 29 = 3 ⋅ 7 + pжел ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 29 = 21 + pжел ⋅ 4 | |
| 2 шаг | 29 – 21 = pжел ⋅ 4 | Переносим 21 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 8 = pжел ⋅ 4 | |
| 4 шаг | 8/4 = pжел | Разделили правую и левую части на 4. |
| 5 шаг | pжел = 2 | Переставили левую и правую части. |
pжел = 2 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
