Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число кустов: 34 куста
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: черная смородина и красная смородина, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=1, cчер=4, pкр=10, pчер=6) и 3 неизвестные (qкр, qчер, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qчер = pчер ⋅ cчер, где qчер - суммарное число кустов черной смородины, pчер - число кустов на ряд черной смородины, cчер - количество рядов черной смородины;
- qкр = pкр ⋅ cкр, где qкр - суммарное число кустов красной смородины, pкр - число кустов на ряд красной смородины, cкр - количество рядов красной смородины;
- S = qчер + qкр, где S - суммарное число кустов;
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=1, cчер=4, pкр=10, pчер=6) и 3 неизвестные (qкр, qчер, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Окопали 4 ряда cчер = 4 ряда черной смородины по 6 кустов pчер = 6 кустов в каждом и 1 ряд cкр = 1 ряд по 10 кустов pкр = 10 кустов красной смородины. Сколько кустов S = ? куст смородины окопали?
Система уравнений
- qчер = 6 ⋅ 4
- qкр = 10 ⋅ 1
- S = qчер + qкр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qчер = 6 ⋅ 4 | qкр = 10 ⋅ 1 | S = qчер + qкр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qчер = 24 | qкр = 10 | S = qчер + qкр | |
| 2 шаг | qчер = 24 | qкр = 10 | S = 24 + qкр | Заменили qчер на 24. |
| 3 шаг | qчер = 24 | qкр = 10 | S = 24 + 10 | Заменили qкр на 10. |
| 4 шаг | qчер = 24 | qкр = 10 | S = 34 | Готово! |
S = 34 куста
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 6 ⋅ 4 + 10 ⋅ 1
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 6 ⋅ 4 + 10 ⋅ 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 24 + 10 | Готово! |
| 2 шаг | S = 34 | Готово! |
S = 34 куста
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
