Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз скорость самолета больше, чем скорость автомобиля: в 4 раза
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=400, sсам=960, tав=5, tсам=3) и 3 неизвестные (?, vав, vсам), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sсам = vсам ⋅ tсам, формула движения, где sсам - длина пути самолета, vсам - скорость самолета, tсам - время движения самолета.
- sав = vав ⋅ tав, формула движения, где sав - длина пути автомобиля, vав - скорость автомобиля, tав - время движения автомобиля.
- ? = vсам : vав , условие, что во сколько раз скорость самолета больше, чем скорость автомобиля (?) в (vав) больше, чем скорость самолета (vсам).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=400, sсам=960, tав=5, tсам=3) и 3 неизвестные (?, vав, vсам), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Самолет за три часа tсам = 3 ч пролетел 960 км, sсам = 960 км а автомобиль за 5 часов tав = 5 ч проехал 400 км. sав = 400 км Во сколько ? = ? раз, ? = vсам : vав скорость самолета больше скорости автомобиля?
Система уравнений
- 960 = vсам ⋅ 3
- 400 = vав ⋅ 5
- ? = vсам : vав
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 960 = vсам ⋅ 3 | 400 = vав ⋅ 5 | ? = vсам : vав | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 960/3 = vсам | 400/5 = vав | ? = vсам : vав | Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 5. |
| 2 шаг | vсам = 320 | vав = 80 | ? = vсам : vав | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vсам = 320 | vав = 80 | ? = 320 : vав | Заменили vсам на 320. |
| 4 шаг | vсам = 320 км/ч | vав = 80 км/ч | ? = 320 : 80 раз | Заменили vав на 80. |
| 5 шаг | vсам = 320 км/ч | vав = 80 км/ч | ? = 320/80 раз | Готово! |
| 6 шаг | vсам = 320 км/ч | vав = 80 км/ч | ? = 4 раза | Готово! |
? = 4 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
