Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1 (дн №1): (r ⋅ d) : (r – f) деталей
- Результат №2 (дн №2): (r ⋅ d) : (r – f) – d деталей
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В первый день рабочий работал r часов, | r ←вел.1 x ←вел.2 | Величина №1 известна и равна r ч. Величина №2 (деталей в ч) пока неизвестна, обозначим её как "x". | |
| во второй - f часов | f ←вел.3 | Величина №3 известна и равна f ч. | |
| и изготовил на d деталей меньше, чем за первый день. | y ←вел.4 | Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат №2 (дн №2) на d меньше, чем результат №1 (дн №1). | |
| Сколько деталей он изготовлял каждый день? | z ←дн №1 v ←дн №2 | Результат №1 (дн №1, деталь) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). Результат №2 (дн №2, деталь) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (дн №1) есть произведение величин №1 и №2. есть произведение величин №3 и №2. |
Система уравнений
- v = z – d
- z = r ⋅ x
- v = f ⋅ x
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | v = z – d | z = r ⋅ x | v = f ⋅ x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | v = z – d | z = r ⋅ x | z – d = f ⋅ x | Заменили v на z – d. |
| 2 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | r ⋅ x – d = f ⋅ x | Ур.1: Заменили z на r ⋅ x. Ур.3: Заменили z на r ⋅ x. |
| 3 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | r ⋅ x – d – f ⋅ x = 0 | Перенос f ⋅ x из правой части в левую с заменой знака. |
| 4 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | r ⋅ x – f ⋅ x = 0 + d | Переносим -d из левой в правую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | r ⋅ x – f ⋅ x = d | |
| 6 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | d : (r – f) = x | Переносим x за скобки, и поделим на содержимое в скобках левую и правую части. |
| 7 шаг | v = r ⋅ x – d | z = r ⋅ x | x = d : (r – f) | Переставили левую и правую части. |
| 8 шаг | v = (r ⋅ d) : (r – f) – d деталей | z = (r ⋅ d) : (r – f) деталь | x = d : (r – f) деталь в ч | Ур.1: Заменили x на d : (r – f). Ур.2: Заменили x на d : (r – f). |
z = (r ⋅ d) : (r – f) деталей
v = (r ⋅ d) : (r – f) – d деталей
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
