Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 5/2 ⋅ n + 5 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина дня №1), y (длина дня №2) и z (длина дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Турист прошел в первый день n км, x = n км во второй день − y = ? в 2 раза меньше, чем в первый, y = x : 2 а в третий день − z = ? на 5 км больше, чем в первый день. z = x + 5 Сколько километров r = ? км, r = x + y + z прошел турист за эти 3 дня?
Система уравнений
- y = n : 2
- z = n + 5
- r = n + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = n : 2 | z = n + 5 | r = n + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = n ⋅ 1/2 | z = n + 5 | r = n + y + z | |
| 2 шаг | y = n ⋅ 1/2 | z = n + 5 | r = n + n ⋅ 1/2 + z | Заменили y на n ⋅ 1/2. |
| 3 шаг | y = n ⋅ 1/2 | z = n + 5 | r = 3/2 ⋅ n + z | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1/2) ⋅ n. Сложение дробей: 1/1 + 1/2 = (1⋅2 + 1⋅1)/(1⋅2) = 3/2 |
| 4 шаг | y = n ⋅ 1/2 км | z = n + 5 км | r = 3/2 ⋅ n + n + 5 км | Заменили z на n + 5. |
| 5 шаг | y = n ⋅ 1/2 км | z = n + 5 км | r = 5/2 ⋅ n + 5 км | Вынесли за скобки и сложили числа (3/2 + 1) ⋅ n. Сложение дробей: 3/2 + 1/1 = (3⋅1 + 1⋅2)/(2⋅1) = 5/2 |
r = 5/2 ⋅ n + 5 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина дня №1 | x | n | ||
| длина дня №2 | y | y = n : 2 | y = n : 2 | n ⋅ 1/2 |
| длина дня №3 | z | z = n + 5 | z = n + 5 | n + 5 |
| всего | r | r = n + y + z | r = n + n ⋅ 1/2 + n + 5 | 5/2 ⋅ n + 5 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
