Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Яблоки вазы №4: 7 яблок
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 4 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (яблоки вазы №1), y (яблоки вазы №2), z (яблоки вазы №3) и u (яблоки вазы №4). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В первой вазе лежало 9 яблок, x = 9 яблок во второй − y = ? на 2 яблока больше, чем в первой, y = x + 2 а в третьей вазе − z = ? в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе. z = (x + y) : 4 Сколько яблок лежало в четвертой вазе, u = ? яблоко если во всех четырех вазах лежало 32 яблока 32 = x + y + z + u?
Система уравнений
- y = 9 + 2
- z = 9 : 4 + y : 4
- 32 = 9 + y + z + u
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 9 + 2 | z = 9 : 4 + y : 4 | 32 = 9 + y + z + u | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 11 | z = 9/4 + y ⋅ 1/4 | 32 – 9 = y + z + u | Переносим 9 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | y = 11 | z = 9/4 + y ⋅ 1/4 | 23 = y + z + u | |
| 3 шаг | y = 11 | z = 9/4 + 1/4 ⋅ 11 | 23 = 11 + z + u | Ур.2: Заменили y на 11. Ур.3: Заменили y на 11. |
| 4 шаг | y = 11 | z = 9/4 + 11/4 | 23 – 11 = z + u | Переносим 11 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | y = 11 | z = 5 | 12 = z + u | Сложение дробей: 9/4 + 11/4 = (9 + 11)/4 = 20/4 = 5 |
| 6 шаг | y = 11 | z = 5 | 12 = 5 + u | Заменили z на 5. |
| 7 шаг | y = 11 | z = 5 | 12 – 5 = u | Переносим 5 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | y = 11 яблок | z = 5 яблок | u = 7 яблок | Переставили левую и правую части. |
u = 7 яблок
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| яблоки вазы №1 | x | 9 | ||
| яблоки вазы №2 | y | y = x + 2 | y = 9 + 2 | 11 |
| яблоки вазы №3 | z | z = x : 4 + y : 4 | z = 9 : 4 + 11 : 4 | 5 |
| яблоки вазы №4 | u | 32 = x + y + z + u | 32 = 9 + 11 + 5 + u | 7 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
