Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько длина единицы орла больше, чем длина единицы голубя: на g : z – q : x км
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: орел и голубь, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём км.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгол=x, cор=z, qгол=q, qор=g) и 3 неизвестные (pгол, pор), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qор = pор ⋅ cор, где qор - суммарная длина орла, pор - длина единицы орла, cор - время орла;
- qгол = pгол ⋅ cгол, где qгол - суммарная длина голубя, pгол - длина единицы голубя, cгол - время голубя;
- x = pор – pгол , условие на сколько длина единицы орла больше, чем длина единицы голубя.
Базовой единицей измерения возьмём км.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгол=x, cор=z, qгол=q, qор=g) и 3 неизвестные (pгол, pор), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Орел за z дней cор = z дн пролетает g км, qор = g км а голубь за x дней cгол = x дн пролетает q км. qгол = q км На сколько больше x = ? км пролетает в день орел,чем голубь?
Система уравнений
- g = pор ⋅ z
- q = pгол ⋅ x
- x = pор – pгол
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | g = pор ⋅ z | q = pгол ⋅ x | x = pор – pгол | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | g : z = pор | q : x = pгол | x = pор – pгол | Ур.1: Разделили правую и левую части на z. Ур.2: Разделили правую и левую части на x. |
| 2 шаг | pор = g : z | pгол = q : x | x = pор – pгол | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pор = g : z | pгол = q : x | x = g : z – pгол | Заменили pор на g : z. |
| 4 шаг | pор = g : z | pгол = q : x | x = g : z – q : x | Заменили pгол на q : x. |
x = g : z – q : x км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = g : z – q : x
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = g : z – q : x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = g : z – q : x | Готово! |
x = g : z – q : x км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
