Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Время результата: 12 дн
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=7, qрез=36, qус=21) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = p ⋅ cус, где qус - суммарный вес условия, p - вес единицы, cус - время условия;
- qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарный вес результата, p - вес единицы, cрез - время результата;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=7, qрез=36, qус=21) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 7 дней cус = 7 дн в столовой израсходовали 21 кг qус = 21 кг масла. На сколько дней cрез = ? дн при той же норме расхода хватит 36 кг qрез = 36 кг масла?
Система уравнений
- 21 = p ⋅ 7
- 36 = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 21 = p ⋅ 7 | 36 = p ⋅ cрез | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 21/7 = p | 36 = p ⋅ cрез | Разделили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | p = 3 | 36 = p ⋅ cрез | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p = 3 | 36 = cрез ⋅ 3 | Заменили p на 3. |
| 4 шаг | p = 3 | 36/3 = cрез | Разделили правую и левую части на 3. |
| 5 шаг | p = 3 | cрез = 12 | Переставили левую и правую части. |
cрез = 12 дн
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 36 : cрез = 21 : 7
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 36 : cрез = 21 : 7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 36 : cрез = 21/7 | |
| 2 шаг | 36 : cрез = 3 | |
| 3 шаг | 1 : cрез = 3/36 | Разделили правую и левую части на 36. |
| 4 шаг | 1 : cрез = 1/12 | |
| 5 шаг | cрез = 12 | Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях. |
cрез = 12 дн
Подзадача №2
Ответ
Время результата: 9 дн
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=1, cус=7, qрез=36, qус=21) и 3 неизвестные (cрез, pрез, pус), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = pус ⋅ cус, где qус - суммарный вес условия, pус - вес единицы условия, cус - время условия;
- qрез = pрез ⋅ cрез, где qрез - суммарный вес результата, pрез - вес единицы результата, cрез - время результата;
- pрез = pус + a , условие, что вес единицы результата (pрез) на 1 кг (a) больше, чем вес единицы условия (pус).
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=1, cус=7, qрез=36, qус=21) и 3 неизвестные (cрез, pрез, pус), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 7 дней cус = 7 дн в столовой израсходовали 21 кг qус = 21 кг масла. На сколько дней cрез = ? дн хватило бы 36 кг qрез = 36 кг этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше a = 1 кг, pрез = pус + a?
Система уравнений
- 21 = pус ⋅ 7
- 36 = pрез ⋅ cрез
- pрез = pус + 1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 21 = pус ⋅ 7 | 36 = pрез ⋅ cрез | pрез = pус + 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 21/7 = pус | 36 = pрез ⋅ cрез | pрез = pус + 1 | Разделили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | pус = 3 | 36 = pрез ⋅ cрез | pрез = pус + 1 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pус = 3 | 36 = pрез ⋅ cрез | pрез = 3 + 1 | Заменили pус на 3. |
| 4 шаг | pус = 3 | 36 = pрез ⋅ cрез | pрез = 4 | |
| 5 шаг | pус = 3 | 36 = cрез ⋅ 4 | pрез = 4 | Заменили pрез на 4. |
| 6 шаг | pус = 3 | 36/4 = cрез | pрез = 4 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 7 шаг | pус = 3 | cрез = 9 | pрез = 4 | Переставили левую и правую части. |
cрез = 9 дн
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 36 : cрез = 21 : 7 + 1
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 36 : cрез = 21 : 7 + 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 36 : cрез = 21/7 + 1 | |
| 2 шаг | 36 : cрез = 3 + 1 | |
| 3 шаг | 36 : cрез = 4 | |
| 4 шаг | 1 : cрез = 4/36 | Разделили правую и левую части на 36. |
| 5 шаг | 1 : cрез = 2/18 | |
| 6 шаг | 1 : cрез = 1/9 | |
| 7 шаг | cрез = 9 | Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях. |
cрез = 9 дн
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
