Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Число кустов на ряд белого георгина: 6 кустов
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: сиреневый георгин и белый георгин, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбел=3, cсир=4, pсир=5, S=38) и 3 неизвестные (pбел, qбел, qсир), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qсир = pсир ⋅ cсир, где qсир - суммарное число кустов сиреневого георгина, pсир - число кустов на ряд сиреневого георгина, cсир - количество рядов сиреневого георгина;
- qбел = pбел ⋅ cбел, где qбел - суммарное число кустов белого георгина, pбел - число кустов на ряд белого георгина, cбел - количество рядов белого георгина;
- S = qсир + qбел, где S - суммарное число кустов;
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбел=3, cсир=4, pсир=5, S=38) и 3 неизвестные (pбел, qбел, qсир), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Посадили 4 ряда cсир = 4 ряда сиреневых георгинов по 5 кустов pсир = 5 кустов в каждом ряду и 3 ряда cбел = 3 ряда белых георгинов. Сколько кустов pбел = ? куст белых георгинов в одном ряду, если всего посадили 38 кустов S = 38 кустов?
Система уравнений
- qсир = 5 ⋅ 4
- qбел = pбел ⋅ 3
- 38 = qсир + qбел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qсир = 5 ⋅ 4 | qбел = pбел ⋅ 3 | 38 = qсир + qбел | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qсир = 20 | qбел = pбел ⋅ 3 | 38 = qсир + qбел | |
| 2 шаг | qсир = 20 | qбел = pбел ⋅ 3 | 38 = 20 + qбел | Заменили qсир на 20. |
| 3 шаг | qсир = 20 | qбел = pбел ⋅ 3 | 38 – 20 = qбел | Переносим 20 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qсир = 20 | qбел = pбел ⋅ 3 | qбел = 18 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qсир = 20 | 18 = pбел ⋅ 3 | qбел = 18 | Заменили qбел на 18. |
| 6 шаг | qсир = 20 | 18/3 = pбел | qбел = 18 | Разделили правую и левую части на 3. |
| 7 шаг | qсир = 20 | pбел = 6 | qбел = 18 | Переставили левую и правую части. |
pбел = 6 кустов
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 38 = 5 ⋅ 4 + pбел ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 38 = 5 ⋅ 4 + pбел ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 38 = 20 + pбел ⋅ 3 | |
| 2 шаг | 38 – 20 = pбел ⋅ 3 | Переносим 20 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 18 = pбел ⋅ 3 | |
| 4 шаг | 18/3 = pбел | Разделили правую и левую части на 3. |
| 5 шаг | pбел = 6 | Переставили левую и правую части. |
pбел = 6 кустов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
