Решить задачу

• Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
• Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
• Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
• Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.

Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из км).
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 2 известные (d=600, P=2) и 1 неизвестные (w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 1, то есть скорее всего решение найдётся.

Парк занимает прямоугольный участок земли, длина которого 600 м. d = 600 м Со всех сторон этот парк обнесен оградой протяженностью в 2 км. P = 2 ⋅ 1000 (км ⇨ м) Какова ширина w = ? м парка?

1. 2 ⋅ 1000 = 600 ⋅ 2 + w ⋅ 2

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	2 ⋅ 1000 = 600 ⋅ 2 + w ⋅ 2	Исходная система уравнений
1 шаг	2000 = 1200 + w ⋅ 2
2 шаг	2000 – 1200 = w ⋅ 2	Переносим 1200 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг	800 = w ⋅ 2
4 шаг	800/2 = w	Разделили правую и левую части на 2.
5 шаг	w = 400 м	Переставили левую и правую части.