Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Количество пачек результата: 2 пачки
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=2, qрез=b, qус=b) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная цена пачек условия, p - цена пачки, cус - количество пачек условия;
- qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная цена пачек результата, p - цена пачки, cрез - количество пачек результата;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=2, qрез=b, qус=b) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Две одинаковые пачки cус = 2 пачки печенья стоят b руб. qус = b руб Сколько таких пачек cрез = ? пачка печенья стоят b руб. qрез = b руб
Система уравнений
- b = p ⋅ 2
- b = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | b = p ⋅ 2 | b = p ⋅ cрез | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | b ⋅ 1/2 = p | b = p ⋅ cрез | Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | p = b ⋅ 1/2 | b = p ⋅ cрез | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p = b ⋅ 1/2 | b = cрез ⋅ b ⋅ 1/2 | Заменили p на b ⋅ 1/2. |
| 4 шаг | p = b ⋅ 1/2 | b : b = cрез ⋅ 1/2 | Разделили правую и левую части на b. |
| 5 шаг | p = b ⋅ 1/2 | 1 = cрез ⋅ 1/2 | Сократили b. |
| 6 шаг | p = b ⋅ 1/2 | 2 = cрез | Умножили правую и левую части на 2. |
| 7 шаг | p = b ⋅ 1/2 | cрез = 2 | Переставили левую и правую части. |
cрез = 2 пачки
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- b : cрез = b : 2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | b : cрез = b : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | b : cрез = b ⋅ 1/2 | |
| 2 шаг | 1 : cрез = (b ⋅ 1/2) : b | Разделили правую и левую части на b. |
| 3 шаг | 1 : cрез = 1/2 | Сократили b. |
| 4 шаг | cрез = 2 | Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях. |
cрез = 2 пачки
Подзадача №2
Ответ
Количество пачек результата: (c ⋅ 2) : b пачек
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=2, qрез=c, qус=b) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная цена пачек условия, p - цена пачки, cус - количество пачек условия;
- qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная цена пачек результата, p - цена пачки, cрез - количество пачек результата;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=2, qрез=c, qус=b) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Две одинаковые пачки cус = 2 пачки печенья стоят b руб. qус = b руб Сколько таких пачек cрез = ? пачка печенья можно купить на c руб. qрез = c руб?
Система уравнений
- b = p ⋅ 2
- c = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | b = p ⋅ 2 | c = p ⋅ cрез | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | b ⋅ 1/2 = p | c = p ⋅ cрез | Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | p = b ⋅ 1/2 | c = p ⋅ cрез | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p = b ⋅ 1/2 | c = cрез ⋅ b ⋅ 1/2 | Заменили p на b ⋅ 1/2. |
| 4 шаг | p = b ⋅ 1/2 | c : b = cрез ⋅ 1/2 | Разделили правую и левую части на b. |
| 5 шаг | p = b ⋅ 1/2 | (c ⋅ 2) : b = cрез | Умножили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | p = b ⋅ 1/2 | cрез = (c ⋅ 2) : b | Переставили левую и правую части. |
cрез = (c ⋅ 2) : b пачек
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- c : cрез = b : 2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | c : cрез = b : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | c : cрез = b ⋅ 1/2 | |
| 2 шаг | 1 : cрез = (b ⋅ 1/2) : c | Разделили правую и левую части на c. |
| 3 шаг | cрез = (c ⋅ 2) : b | Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях. |
cрез = (c ⋅ 2) : b пачек
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
