Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Всего: 312 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина поезда №1) и y (длина поезда №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов. Первый поезд прошел до встречи 78 км, x = 78 км а второй − y = ? в 3 раза больше, чем первый. y = x ⋅ 3
Чему равна длина r = ? км, r = x + y пути между этими городами?
Система уравнений
- y = 78 ⋅ 3
- r = 78 + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 78 ⋅ 3 | r = 78 + y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 234 | r = 78 + y | |
| 2 шаг | y = 234 км | r = 78 + 234 км | Заменили y на 234. |
| 3 шаг | y = 234 км | r = 312 км | Готово! |
r = 312 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина поезда №1 | x | 78 | ||
| длина поезда №2 | y | y = x ⋅ 3 | y = 3 ⋅ 78 | 234 |
| всего | r | r = x + y | r = 78 + 234 | 312 |
Подзадача №2
Ответ
На сколько длина поезда №2 больше, чем длина поезда №1: на 156 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина поезда №1) и y (длина поезда №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов. Первый поезд прошел до встречи 78 км, x = 78 км а второй − y = ? в 3 раза больше, чем первый. y = x ⋅ 3 На сколько километров меньше прошел до встречи первый поезд, чем второй r = y – x?
Система уравнений
- y = 78 ⋅ 3
- r = y – 78
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 78 ⋅ 3 | r = y – 78 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 234 | r = y – 78 | |
| 2 шаг | y = 234 км | r = 234 – 78 км | Заменили y на 234. |
| 3 шаг | y = 234 км | r = 156 км | Готово! |
r = 156 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина поезда №1 | x | 78 | ||
| длина поезда №2 | y | y = x ⋅ 3 | y = 3 ⋅ 78 | 234 |
| на сколько длина поезда №2 больше, чем длина поезда №1 | r | r = y – x | r = 234 – 78 | 156 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
