Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз количество гвоздиков больше, чем количество маков: в 3 раза
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество астр), y (количество маков) и z (количество гвоздиков). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В саду росло 40 астр, x = 40 штук маков y = ? на 20 меньше, y = x – 20 а гвоздик z = ? столько, сколько астр и маков вместе. z = x + y Во сколько раз больше росло в саду гвоздик, чем маков r = z : y?
Система уравнений
- y = 40 – 20
- z = 40 + y
- r = z : y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 40 – 20 | z = 40 + y | r = z : y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 20 | z = 40 + y | r = z : y | |
| 2 шаг | y = 20 | z = 40 + 20 | r = z : 20 | Ур.2: Заменили y на 20. Ур.3: Заменили y на 20. |
| 3 шаг | y = 20 | z = 60 | r = z ⋅ 1/20 | |
| 4 шаг | y = 20 штук | z = 60 штук | r = 1/20 ⋅ 60 раз | Заменили z на 60. |
| 5 шаг | y = 20 штук | z = 60 штук | r = 60/20 раз | Готово! |
| 6 шаг | y = 20 штук | z = 60 штук | r = 3 раза | Готово! |
r = 3 раза
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество астр | x | 40 | ||
| количество маков | y | y = x – 20 | y = 40 – 20 | 20 |
| количество гвоздиков | z | z = x + y | z = 40 + 20 | 60 |
| во сколько раз количество гвоздиков больше, чем количество маков | r | r = z : y | r = 60 : 20 | 3 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
