Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 60 л
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (объём клубничных варений), y (объём малиновых варений) и z (объём яблочный варенье). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мама заготовила на зиму 12 л x = 12 л клубничного варенья, малинового варенья − y = ? на 4 л меньше, чем клубничного, y = x – 4 а яблочного − z = ? в 2 раза больше, чем клубничного и малинового вместе. z = (x + y) ⋅ 2 Сколько всего литров r = ? л, r = x + y + z варенья заготовила мама на зиму
Система уравнений
- y = 12 – 4
- z = 12 ⋅ 2 + y ⋅ 2
- r = 12 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 12 – 4 | z = 12 ⋅ 2 + y ⋅ 2 | r = 12 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 8 | z = 24 + y ⋅ 2 | r = 12 + y + z | |
| 2 шаг | y = 8 | z = 24 + 2 ⋅ 8 | r = 12 + 8 + z | Ур.2: Заменили y на 8. Ур.3: Заменили y на 8. |
| 3 шаг | y = 8 | z = 24 + 16 | r = 20 + z | |
| 4 шаг | y = 8 | z = 40 | r = 20 + z | |
| 5 шаг | y = 8 л | z = 40 л | r = 20 + 40 л | Заменили z на 40. |
| 6 шаг | y = 8 л | z = 40 л | r = 60 л | Готово! |
r = 60 л
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| объём клубничных варений | x | 12 | ||
| объём малиновых варений | y | y = x – 4 | y = 12 – 4 | 8 |
| объём яблочный варенье | z | z = x ⋅ 2 + y ⋅ 2 | z = 2 ⋅ 12 + 2 ⋅ 8 | 384 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 12 + 8 + 384 | 404 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
