Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат (путь): 45 км/ч
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Мотоциклист проехал 370 км. | 370 ←мотоциклист | Величина №1 (мотоциклист) известна и равна 370 км, она есть сумма величины №4 и величины №6. | |
| Первые 7 ч он ехал со скоростью | 7 ←ч | Величина №2 (ч) известна и равна 7 ч. | |
| 40 км/час, | 40 ←вел.3 x ←вел.4 | Величина №3 известна и равна 40 км/ч. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №2 (ч) и №3. | |
| а остальной путь он проехал за 2 ч. | 2 ←вел.5 y ←вел.6 | Величина №5 известна и равна 2 ч. Величина №6 пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть произведение величин №5 и №7 (путь). | |
| С какой скоростью он проехал оставшийся путь? | z ←путь | Результат (путь, км/ч) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). |
Система уравнений
- 370 = x + y
- x = 7 ⋅ 40
- y = 2 ⋅ z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 370 = x + y | x = 7 ⋅ 40 | y = 2 ⋅ z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 370 = x + y | x = 280 | y = 2 ⋅ z | |
| 2 шаг | 370 = 280 + y | x = 280 | y = 2 ⋅ z | Заменили x на 280. |
| 3 шаг | 370 – 280 = y | x = 280 | y = 2 ⋅ z | Переносим 280 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | y = 90 | x = 280 | y = 2 ⋅ z | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 90 | x = 280 | 90 = 2 ⋅ z | Заменили y на 90. |
| 6 шаг | y = 90 | x = 280 | 90/2 = z | Разделили правую и левую части на 2. |
| 7 шаг | y = 90 | x = 280 | z = 45 км/ч | Переставили левую и правую части. |
z = 45 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
