Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 859 деревьев
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 4 величины участвуют в 4-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество берез), y (количество кленов), z (количество сосен) и u (количество елей). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В роще 240 берез, x = 240 деревьев а кленов y = ? на 93 меньше. y = x – 93 Сосен z = ? в ней вдвое больше, чем кленов, z = y ⋅ 2 а елей − u = ? в 3 раза меньше, чем сосен и берез вместе. u = (z + x) : 3 Сколько всего деревьев r = ? дерево, r = x + y + z + u в этой роще?
Система уравнений
- y = 240 – 93
- z = y ⋅ 2
- u = z : 3 + 240 : 3
- r = 240 + y + z + u
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 240 – 93 | z = y ⋅ 2 | u = z : 3 + 240 : 3 | r = 240 + y + z + u | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 147 | z = y ⋅ 2 | u = z ⋅ 1/3 + 240/3 | r = 240 + y + z + u | |
| 2 шаг | y = 147 | z = y ⋅ 2 | u = z ⋅ 1/3 + 80 | r = 240 + y + z + u | |
| 3 шаг | y = 147 | z = 2 ⋅ 147 | u = z ⋅ 1/3 + 80 | r = 240 + 147 + z + u | Ур.2: Заменили y на 147. Ур.4: Заменили y на 147. |
| 4 шаг | y = 147 | z = 294 | u = z ⋅ 1/3 + 80 | r = 387 + z + u | |
| 5 шаг | y = 147 | z = 294 | u = 1/3 ⋅ 294 + 80 | r = 387 + 294 + u | Ур.3: Заменили z на 294. Ур.4: Заменили z на 294. |
| 6 шаг | y = 147 | z = 294 | u = 294/3 + 80 | r = 681 + u | |
| 7 шаг | y = 147 | z = 294 | u = 98 + 80 | r = 681 + u | |
| 8 шаг | y = 147 | z = 294 | u = 178 | r = 681 + u | |
| 9 шаг | y = 147 деревьев | z = 294 дерева | u = 178 деревьев | r = 681 + 178 деревьев | Заменили u на 178. |
| 10 шаг | y = 147 деревьев | z = 294 дерева | u = 178 деревьев | r = 859 деревьев | Готово! |
r = 859 деревьев
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество берез | x | 240 | ||
| количество кленов | y | y = x – 93 | y = 240 – 93 | 147 |
| количество сосен | z | z = y ⋅ 2 | z = 2 ⋅ 147 | 294 |
| количество елей | u | u = z : 3 + x : 3 | u = 294 : 3 + 240 : 3 | 178 |
| всего | r | r = x + y + z + u | r = 240 + 147 + 294 + 178 | 859 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
