Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарная цена: c ⋅ 5 + d ⋅ 2 руб

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: бублик и батон, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_буб = p_буб ⋅ c_буб, где q_буб - суммарная цена бублика, p_буб - цена бублика, c_буб - количество бубликов;
q_бат = p_бат ⋅ c_бат, где q_бат - суммарная цена батона, p_бат - цена батона, c_бат - количество батонов;
S = q_буб + q_бат, где S - суммарная цена;

Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c_бат=2, c_буб=5, p_бат=d, p_буб=c) и 3 неизвестные (q_бат, q_буб, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Ася купила 5 бубликов c_буб = 5 бубликов по c руб. p_буб = c руб и 2 батона c_бат = 2 батона по d руб. p_бат = d руб Сколько стоит S = ? руб вся покупка?

Система уравнений

q_буб = c ⋅ 5
q_бат = d ⋅ 2
S = q_буб + q_бат

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	q_буб = c ⋅ 5	q_бат = d ⋅ 2	S = q_буб + q_бат	Исходная система уравнений
1 шаг	q_буб = c ⋅ 5	q_бат = d ⋅ 2	S = c ⋅ 5 + q_бат	Заменили q_буб на c ⋅ 5.
2 шаг	q_буб = c ⋅ 5	q_бат = d ⋅ 2	S = c ⋅ 5 + d ⋅ 2	Заменили q_бат на d ⋅ 2.

S = c ⋅ 5 + d ⋅ 2 руб

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.