Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_вел = v_вел ⋅ t, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t - время движения каждого объекта.
2. s_мот = v_мот ⋅ t, формула движения, где s_мот - длина пути мотоциклиста, v_мот - скорость мотоциклиста, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_вел + s_мот , исходное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=c, t=m, v_вел=j) и 3 неизвестные (s_вел, s_мот, v_мот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Расстояние между поселком и деревней c км. d = c км Из них одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость велосипедиста j км/час. v_вел = j км/ч Найти скорость v_мот = ? км/ч мотоциклиста, если они встретились через m часов t = m ч.

1. s_вел = j ⋅ m
2. s_мот = v_мот ⋅ m
3. c = s_вел + s_мот

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	sвел = j ⋅ m	sмот = vмот ⋅ m	c = sвел + sмот	Исходная система уравнений
1 шаг	sвел = j ⋅ m	sмот = vмот ⋅ m	c = j ⋅ m + sмот	Заменили sвел на j ⋅ m.
2 шаг	sвел = j ⋅ m	sмот = vмот ⋅ m	c – j ⋅ m = sмот	Переносим j ⋅ m из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг	sвел = j ⋅ m	sмот = vмот ⋅ m	sмот = c – j ⋅ m	Переставили левую и правую части.
4 шаг	sвел = j ⋅ m	c – j ⋅ m = vмот ⋅ m	sмот = c – j ⋅ m	Заменили sмот на c – j ⋅ m.
5 шаг	sвел = j ⋅ m	c : m – (j ⋅ m) : m = vмот	sмот = c – j ⋅ m	Разделили правую и левую части на m.
6 шаг	sвел = j ⋅ m км	vмот = c : m – j км/ч	sмот = c – j ⋅ m км	Сократили m. Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_вел + v_мот = d : t

1. j + v_мот = c : m

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	j + vмот = c : m	Исходная система уравнений
1 шаг	vмот = c : m – j	Переносим j из левой в правую часть с заменой знака.