Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 72 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (kv=2, t1=6, t2=6, v1=4) и 4 неизвестные (d, s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v1 ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути дня №1, v1 - скорость дня №1, t1 - время движения дня №1.
- s2 = v2 ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути дня №2, v2 - скорость дня №2, t2 - время движения дня №2.
- d = s1 + s2 , конечное расстояние.
- v2 = v1 ⋅ kv , условие, что скорость дня №2 (v2) в 2 раза (kv) больше, чем скорость дня №1 (v1).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (kv=2, t1=6, t2=6, v1=4) и 4 неизвестные (d, s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Какое расстояние d = ? км прошли туристы, если в первый день они шли 6 часов t1 = 6 ч со скоростью 4 км/час, v1 = 4 км/ч а во второй день столько же времени t2 = 6 ч в 2 раза быстрее kv = 2 раза, v2 = v1 ⋅ kv?
Система уравнений
- s1 = 4 ⋅ 6
- s2 = v2 ⋅ 6
- d = s1 + s2
- v2 = 4 ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | s1 = 4 ⋅ 6 | s2 = v2 ⋅ 6 | d = s1 + s2 | v2 = 4 ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s1 = 24 | s2 = v2 ⋅ 6 | d = s1 + s2 | v2 = 8 | |
| 2 шаг | s1 = 24 | s2 = v2 ⋅ 6 | d = 24 + s2 | v2 = 8 | Заменили s1 на 24. |
| 3 шаг | s1 = 24 | s2 = 6 ⋅ 8 | d = 24 + s2 | v2 = 8 | Заменили v2 на 8. |
| 4 шаг | s1 = 24 | s2 = 48 | d = 24 + s2 | v2 = 8 | |
| 5 шаг | s1 = 24 км | s2 = 48 км | d = 24 + 48 км | v2 = 8 км/ч | Заменили s2 на 48. |
| 6 шаг | s1 = 24 км | s2 = 48 км | d = 72 км | v2 = 8 км/ч | Готово! |
d = 72 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
