Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Марки Пети: 120 марок
- Марки Мити: 128 марок
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (марки Пети) и y (марки Мити). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Составь схему и реши задачу. У Пети x = ? марка и Мити y = ? марка вместе 248 марок, причем 248 = x + y у Пети на 8 марок меньше, чем у Мити. x = y – 8 Сколько марок у каждого из ребят?
Система уравнений
- 248 = x + y
- x = y – 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 248 = x + y | x = y – 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 248 = y – 8 + y | x = y – 8 | Заменили x на y – 8. |
| 2 шаг | 248 = 2 ⋅ y – 8 | x = y – 8 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 3 шаг | 248 + 8 = 2 ⋅ y | x = y – 8 | Переносим -8 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 256 = 2 ⋅ y | x = y – 8 | |
| 5 шаг | 256/2 = y | x = y – 8 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | y = 128 | x = y – 8 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | y = 128 марок | x = 128 – 8 марок | Заменили y на 128. |
| 8 шаг | y = 128 марок | x = 120 марок | Готово! |
x = 120 марок
y = 128 марок
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
