Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Суммарное число автобуса: 165 км/ч
- Суммарное число катера: 46 км/ч
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: катер и автобус, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём км/ч.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 4 известные (cав=3, cкат=2, pав=55, pкат=23) и 2 неизвестные (qав, qкат), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкат = pкат ⋅ cкат, где qкат - суммарное число катера, pкат - число единицы катера, cкат - время катера;
- qав = pав ⋅ cав, где qав - суммарное число автобуса, pав - число единицы автобуса, cав - время автобуса;
Базовой единицей измерения возьмём км/ч.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 4 известные (cав=3, cкат=2, pав=55, pкат=23) и 2 неизвестные (qав, qкат), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Туристы 2 ч cкат = 2 ч плыли на катере со скоростью 23 км/ч pкат = 23 км/ч и 3 ч cав = 3 ч ехали в автобусе со скоростью 55 км/ч . pав = 55 км/ч Сколько километров туристы прошли на катере и проехали на автобусе?
Система уравнений
- qкат = 23 ⋅ 2
- qав = 55 ⋅ 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | qкат = 23 ⋅ 2 | qав = 55 ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qкат = 46 | qав = 165 | Готово! |
qав = 165 км/ч
qкат = 46 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
