Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес ящиков: 122 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: груша и слив, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cгр=6, pгр=16, qсл=26) и 4 неизвестные (cсл, pсл, qгр, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- qгр = pгр ⋅ cгр, где qгр - суммарный вес ящиков груши, pгр - вес ящика груши, cгр - количество ящиков груши;
- qсл = pсл ⋅ cсл, где qсл - суммарный вес ящиков слива, pсл - вес ящика слива, cсл - количество ящиков слива;
- S = qгр + qсл, где S - суммарный вес ящиков;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cгр=6, pгр=16, qсл=26) и 4 неизвестные (cсл, pсл, qгр, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
В ларек привезли 6 ящиков cгр = 6 ящиков груш по 16 кг pгр = 16 кг и ящик слив весом 26 кг. qсл = 26 кг Сколько всего килограммов S = ? кг груш и слив привезли?
Система уравнений
- qгр = 16 ⋅ 6
- 26 = pсл ⋅ cсл
- S = qгр + 26
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qгр = 16 ⋅ 6 | 26 = pсл ⋅ cсл | S = qгр + 26 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qгр = 96 | 26 = pсл ⋅ cсл | S = qгр + 26 | |
| 2 шаг | qгр = 96 | 26 = pсл ⋅ cсл | S = 96 + 26 | Заменили qгр на 96. |
| 3 шаг | qгр = 96 | 26 = pсл ⋅ cсл | S = 122 | |
| 4 шаг | qгр = 96 | 26 : pсл = cсл | S = 122 | Умножили правую и левую части на pсл (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 5 шаг | qгр = 96 | cсл = 26 : pсл | S = 122 | Переставили левую и правую части. |
S = 122 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
