Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Длина пути условия №2: 6 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s1=500, t1=5, t2=1) и 2 неизвестные (s2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути условия №1, v - скорость каждого объекта, t1 - время движения условия №1.
- s2 = v ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути условия №2, v - скорость каждого объекта, t2 - время движения условия №2.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s1=500, t1=5, t2=1) и 2 неизвестные (s2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Папа прошел 500 м s1 = 500 м за 5 мин. t1 = 5 мин Сколько километров s2 = ?, нужно км = м ⋅ 1/1000 он пройдет за 1 ч, t2 = 1 ⋅ 60 (ч ⇨ мин) если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?
Система уравнений
- 500 = v ⋅ 5
- s2 = v ⋅ 1 ⋅ 60
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 500 = v ⋅ 5 | s2 = v ⋅ 1 ⋅ 60 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 500/5 = v | s2 = v ⋅ 60 | Разделили правую и левую части на 5. |
| 2 шаг | v = 100 | s2 = v ⋅ 60 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | v = 100 м/мин | s2 = 60 ⋅ 100 м | Заменили v на 100. |
| 4 шаг | v = 100 м/мин | s2 = 6000 м | Готово! |
Ещё нужно преобразовать м ⇨ км для получения результата: s2 = 6000 ⋅ 1/1000 = 6 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
