Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Конечное расстояние: 2240 км

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s_до = v ⋅ t_до, формула движения, где s_до - длина пути до посадки, v - скорость каждого объекта, t_до - время движения до посадки.
s_пос = v ⋅ t_пос, формула движения, где s_пос - длина пути после посадки, v - скорость каждого объекта, t_пос - время движения после посадки.
d = s_до + s_пос , конечное расстояние.

Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s_до=960, t_до=3, t_пос=4) и 3 неизвестные (d, s_пос, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Самолет пролетел до посадки 960 км s_до = 960 км за 3 часа. t_до = 3 ч После посадки он летел с той же скоростью еще 4 часа. t_пос = 4 ч Сколько всего пролетел d = ? км самолет?

Система уравнений

960 = v ⋅ 3
s_пос = v ⋅ 4
d = 960 + s_пос

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	960 = v ⋅ 3	s_пос = v ⋅ 4	d = 960 + s_пос	Исходная система уравнений
1 шаг	⁹⁶⁰/₃ = v	s_пос = v ⋅ 4	d = 960 + s_пос	Разделили правую и левую части на 3.
2 шаг	v = 320	s_пос = v ⋅ 4	d = 960 + s_пос	Переставили левую и правую части.
3 шаг	v = 320	s_пос = 4 ⋅ 320	d = 960 + s_пос	Заменили v на 320.
4 шаг	v = 320	s_пос = 1280	d = 960 + s_пос
5 шаг	v = 320 км/ч	s_пос = 1280 км	d = 960 + 1280 км	Заменили s_пос на 1280.
6 шаг	v = 320 км/ч	s_пос = 1280 км	d = 2240 км	Готово!

d = 2240 км

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи