Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Увеличенный периметр: 324 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём см. К ней нужно преобразовать исходные данные (из м). Из неё нужно будет преобразовать в единицы ответа (в м).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=1200, a=3, m=6) и 3 неизвестные (d, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
- w = d – a ⋅ 100 , условие, что ширина (w) на 3 м (a) меньше, чем длина (d).
- p = P ⋅ m , результат есть умножение периметра на число (m).
Базовой единицей измерения возьмём см. К ней нужно преобразовать исходные данные (из м). Из неё нужно будет преобразовать в единицы ответа (в м).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=1200, a=3, m=6) и 3 неизвестные (d, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 1200 см, w = 1200 смчто на 3 м меньше, чем a = 3 ⋅ 100 (м ⇨ см), w = d – a ⋅ 100 его длина. Он обнесен проволокой в 6 рядов. m = 6 раз, p = P ⋅ m Сколько метров p = ?, нужно м = см ⋅ 1/100 проволоки потребовалось?
Система уравнений
- P = d ⋅ 2 + 1200 ⋅ 2
- 1200 = d – 3 ⋅ 100
- p = P ⋅ 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | P = d ⋅ 2 + 1200 ⋅ 2 | 1200 = d – 3 ⋅ 100 | p = P ⋅ 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | P = d ⋅ 2 + 2400 | 1200 = d – 300 | p = P ⋅ 6 | |
| 2 шаг | P = d ⋅ 2 + 2400 | 1200 + 300 = d | p = P ⋅ 6 | Переносим -300 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | P = d ⋅ 2 + 2400 | d = 1500 | p = P ⋅ 6 | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | P = 2 ⋅ 1500 + 2400 | d = 1500 | p = P ⋅ 6 | Заменили d на 1500. |
| 5 шаг | P = 3000 + 2400 | d = 1500 | p = P ⋅ 6 | |
| 6 шаг | P = 5400 | d = 1500 | p = P ⋅ 6 | |
| 7 шаг | P = 5400 см | d = 1500 см | p = 6 ⋅ 5400 см | Заменили P на 5400. |
| 8 шаг | P = 5400 см | d = 1500 см | p = 32400 см | Готово! |
Ещё нужно преобразовать см ⇨ м для получения результата: p = 32400 ⋅ 1/100 = 324 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
