Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_тов = v_тов ⋅ t, формула движения, где s_тов - длина пути товарного поезда, v_тов - скорость товарного поезда, t - время движения каждого объекта.
2. s_пас = v_пас ⋅ t, формула движения, где s_пас - длина пути пассажирского поезда, v_пас - скорость пассажирского поезда, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_тов + s_пас , исходное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=520, s_тов=224, v_тов=56) и 3 неизвестные (s_пас, t, v_пас), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно навстречу друг другу из 2-х городов, расстояние между которыми 520 км. d = 520 км То варный поезд шел со скоростью 56 км/ч v_тов = 56 км/ч и прошел до встречи 224 км. s_тов = 224 км Какова скорость v_пас = ? км/ч пассажирского поезда?

1. 224 = 56 ⋅ t
2. s_пас = v_пас ⋅ t
3. 520 = 224 + s_пас

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	224 = 56 ⋅ t	sпас = vпас ⋅ t	520 = 224 + sпас	Исходная система уравнений
1 шаг	224/56 = t	sпас = vпас ⋅ t	520 – 224 = sпас	Ур.1: Разделили правую и левую части на 56. Ур.3: Переносим 224 из правой в левую часть с заменой знака.
2 шаг	t = 4	sпас = vпас ⋅ t	sпас = 296	Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.3: Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = 4	sпас = vпас ⋅ 4	sпас = 296	Заменили t на 4.
4 шаг	t = 4	296 = vпас ⋅ 4	sпас = 296	Заменили sпас на 296.
5 шаг	t = 4	296/4 = vпас	sпас = 296	Разделили правую и левую части на 4.
6 шаг	t = 4 ч	vпас = 74 км/ч	sпас = 296 км	Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_тов + v_пас = d : t

1. 56 + v_пас = 520 : t

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	56 + vпас = 520 : t	Исходная система уравнений
1 шаг	56 + vпас = 520 : t