Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_вел = v_вел ⋅ t, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t - время движения каждого объекта.
2. s_пеш = v_пеш ⋅ t, формула движения, где s_пеш - длина пути пешехода, v_пеш - скорость пешехода, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_вел + s_пеш , конечное расстояние.
4. v_вел = v_пеш ⋅ k_v , условие, что скорость велосипедиста (v_вел) в n раз (k_v) больше, чем скорость пешехода (v_пеш).

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (d=k, k_v=n, v_пеш=d) и 4 неизвестные (s_вел, s_пеш, t, v_вел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость пешехода d км/час, v_пеш = d км/ч велосипедиста - в n раз больше. k_v = n раз, v_вел = v_пеш ⋅ k_v Через какое время t = ? ч расстояние между ними будет k км d = k км?

1. s_вел = v_вел ⋅ t
2. s_пеш = d ⋅ t
3. k = s_вел + s_пеш
4. v_вел = d ⋅ n

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	sвел = vвел ⋅ t	sпеш = d ⋅ t	k = sвел + sпеш	vвел = d ⋅ n	Исходная система уравнений
1 шаг	sвел = t ⋅ d ⋅ n	sпеш = d ⋅ t	k = sвел + sпеш	vвел = d ⋅ n	Заменили vвел на d ⋅ n.
2 шаг	sвел = t ⋅ d ⋅ n	sпеш = d ⋅ t	k = t ⋅ d ⋅ n + sпеш	vвел = d ⋅ n	Заменили sвел на t ⋅ d ⋅ n.
3 шаг	sвел = t ⋅ d ⋅ n	sпеш = d ⋅ t	k = t ⋅ d ⋅ n + d ⋅ t	vвел = d ⋅ n	Заменили sпеш на d ⋅ t.
4 шаг	sвел = t ⋅ d ⋅ n	sпеш = d ⋅ t	k : (d ⋅ n + d) = t	vвел = d ⋅ n	Переносим t за скобки, и поделим на содержимое в скобках левую и правую части.
5 шаг	sвел = t ⋅ d ⋅ n	sпеш = d ⋅ t	t = k : (d ⋅ n + d)	vвел = d ⋅ n	Переставили левую и правую части.
6 шаг	sвел = (d ⋅ n ⋅ k) : (d ⋅ n + d) км	sпеш = (d ⋅ k) : (d ⋅ n + d) км	t = k : (d ⋅ n + d) ч	vвел = d ⋅ n км/ч	Ур.1: Заменили t на k : (d ⋅ n + d). Ур.2: Заменили t на k : (d ⋅ n + d).

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (время равно расстояние поделить на скорость):
t = d : ((v_пеш ⋅ k_v) + v_пеш)
Ещё нужно учесть, что скорость велосипедиста в n раз больше, чем скорость пешехода.

1. t = k : (d ⋅ n + d)

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	t = k : (d ⋅ n + d)	Исходная система уравнений
1 шаг	t = k : (d ⋅ n + d)	Готово!