Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарная цена: a ⋅ 5 + c ⋅ 5 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: школьная тетрадь и общая тетрадь, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cоб=5, cшк=5, pоб=c, pшк=a) и 3 неизвестные (qоб, qшк, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qшк = pшк ⋅ cшк, где qшк - суммарная цена школьной тетради, pшк - цена школьной тетради, cшк - количество школьной тетради;
- qоб = pоб ⋅ cоб, где qоб - суммарная цена общей тетради, pоб - цена общей тетради, cоб - количество общей тетради;
- S = qшк + qоб, где S - суммарная цена;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cоб=5, cшк=5, pоб=c, pшк=a) и 3 неизвестные (qоб, qшк, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
в киоске продавали тетради: школьные по цене a р. pшк = a руб за тетрадь, общие по цене c р. pоб = c руб за тетрадь. Сколько стоят S = ? руб вместе 5 школьных тетрадей cшк = 5 школьных тетрадей и 5 общих cоб = 5 общих тетрадей?
Система уравнений
- qшк = a ⋅ 5
- qоб = c ⋅ 5
- S = qшк + qоб
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qшк = a ⋅ 5 | qоб = c ⋅ 5 | S = qшк + qоб | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qшк = a ⋅ 5 | qоб = c ⋅ 5 | S = a ⋅ 5 + qоб | Заменили qшк на a ⋅ 5. |
| 2 шаг | qшк = a ⋅ 5 | qоб = c ⋅ 5 | S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5 | Заменили qоб на c ⋅ 5. |
S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5 | Готово! |
S = a ⋅ 5 + c ⋅ 5 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
