Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Вес ящика №1: 17 кг
- Вес ящика №2: 25 кг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес ящика №1) и y (вес ящика №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В двух ящиках 42 кг апельсинов. 42 = x + y В первом ящике x = ? кг на 8 кг меньше, чем во втором. y = ? кг, x = y – 8 Сколько килограммов апельсинов в каждом ящике?
Система уравнений
- 42 = x + y
- x = y – 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 42 = x + y | x = y – 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 42 = y – 8 + y | x = y – 8 | Заменили x на y – 8. |
| 2 шаг | 42 = 2 ⋅ y – 8 | x = y – 8 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 3 шаг | 42 + 8 = 2 ⋅ y | x = y – 8 | Переносим -8 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 50 = 2 ⋅ y | x = y – 8 | |
| 5 шаг | 50/2 = y | x = y – 8 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | y = 25 | x = y – 8 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | y = 25 кг | x = 25 – 8 кг | Заменили y на 25. |
| 8 шаг | y = 25 кг | x = 17 кг | Готово! |
x = 17 кг
y = 25 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
