Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Общее количество: m ⋅ 1/20 + n ⋅ 1/30 мешков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: картошка и морковь, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (pкар=20, pмор=30, qкар=m, qмор=n) и 3 неизвестные (C, cкар, cмор), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкар = pкар ⋅ cкар, где qкар - суммарный вес мешков картошки, pкар - вес мешка картошки, cкар - количество мешков картошки;
- qмор = pмор ⋅ cмор, где qмор - суммарный вес мешков моркови, pмор - вес мешка моркови, cмор - количество мешков моркови;
- C = cкар + cмор, где C - общее количество;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (pкар=20, pмор=30, qкар=m, qмор=n) и 3 неизвестные (C, cкар, cмор), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В магазин привезли m кг qкар = m кг картошки по 20 кг pкар = 20 кг в мешке и n кг qмор = n кг моркови по 30 кг pмор = 30 кг в мешке. Сколько мешков C = ? мешок картошки и моркови привезли в магазин?
Система уравнений
- m = 20 ⋅ cкар
- n = 30 ⋅ cмор
- C = cкар + cмор
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | m = 20 ⋅ cкар | n = 30 ⋅ cмор | C = cкар + cмор | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | m ⋅ 1/20 = cкар | n ⋅ 1/30 = cмор | C = cкар + cмор | Ур.1: Разделили правую и левую части на 20. Ур.2: Разделили правую и левую части на 30. |
| 2 шаг | cкар = m ⋅ 1/20 | cмор = n ⋅ 1/30 | C = cкар + cмор | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | cкар = m ⋅ 1/20 | cмор = n ⋅ 1/30 | C = m ⋅ 1/20 + cмор | Заменили cкар на m ⋅ 1/20. |
| 4 шаг | cкар = m ⋅ 1/20 | cмор = n ⋅ 1/30 | C = m ⋅ 1/20 + n ⋅ 1/30 | Заменили cмор на n ⋅ 1/30. |
C = m ⋅ 1/20 + n ⋅ 1/30 мешков
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- C = m : 20 + n : 30
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | C = m : 20 + n : 30 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | C = m ⋅ 1/20 + n ⋅ 1/30 | Готово! |
C = m ⋅ 1/20 + n ⋅ 1/30 мешков
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
