Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес ведер: k ⋅ j + z кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: обыкновенный картофель и ранний картофель, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cоб=j, pоб=k, qран=z) и 4 неизвестные (cран, pран, qоб, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- qоб = pоб ⋅ cоб, где qоб - суммарный вес ведер обыкновенного картофеля, pоб - вес ведра обыкновенного картофеля, cоб - количество ведер обыкновенного картофеля;
- qран = pран ⋅ cран, где qран - суммарный вес ведер раннего картофеля, pран - вес ведра раннего картофеля, cран - количество ведер раннего картофеля;
- S = qоб + qран, где S - суммарный вес ведер;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cоб=j, pоб=k, qран=z) и 4 неизвестные (cран, pран, qоб, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Посадили в огороде j ведер cоб = j ведер обыкновенного картофеля, по k кг pоб = k кг в каждом ведре, и z кг qран = z кг раннего. Сколько всего кг S = ? кг картофеля посадила хозяйка?
Система уравнений
- qоб = k ⋅ j
- z = pран ⋅ cран
- S = qоб + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qоб = k ⋅ j | z = pран ⋅ cран | S = qоб + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qоб = k ⋅ j | z = pран ⋅ cран | S = k ⋅ j + z | Заменили qоб на k ⋅ j. |
| 2 шаг | qоб = k ⋅ j | z : pран = cран | S = k ⋅ j + z | Умножили правую и левую части на pран (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 3 шаг | qоб = k ⋅ j | cран = z : pран | S = k ⋅ j + z | Переставили левую и правую части. |
S = k ⋅ j + z кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
