Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 5 ⋅ d – 40 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина дня №1), y (длина дня №2) и z (длина дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Корабль в первый день проплыл d км, x = d км во второй день − y = ? в 2 раза больше, чем в первый день, y = x ⋅ 2 а в третий день − z = ? на 40 км меньше, чем во второй день. z = y – 40 Сколько километров r = ? км, r = x + y + z проплыл корабль за все 3 дня?
Система уравнений
- y = d ⋅ 2
- z = y – 40
- r = d + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = d ⋅ 2 | z = y – 40 | r = d + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = d ⋅ 2 | z = d ⋅ 2 – 40 | r = d + d ⋅ 2 + z | Ур.2: Заменили y на d ⋅ 2. Ур.3: Заменили y на d ⋅ 2. |
| 2 шаг | y = d ⋅ 2 | z = d ⋅ 2 – 40 | r = 3 ⋅ d + z | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 2) ⋅ d. |
| 3 шаг | y = d ⋅ 2 км | z = d ⋅ 2 – 40 км | r = 3 ⋅ d + d ⋅ 2 – 40 км | Заменили z на d ⋅ 2 – 40. |
| 4 шаг | y = d ⋅ 2 км | z = d ⋅ 2 – 40 км | r = 5 ⋅ d – 40 км | Вынесли за скобки и сложили числа (3 + 2) ⋅ d. |
r = 5 ⋅ d – 40 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина дня №1 | x | d | ||
| длина дня №2 | y | y = d ⋅ 2 | y = d ⋅ 2 | d ⋅ 2 |
| длина дня №3 | z | z = y – 40 | z = d ⋅ 2 – 40 | d ⋅ 2 – 40 |
| всего | r | r = d + y + z | r = d + d ⋅ 2 + d ⋅ 2 – 40 | 5 ⋅ d – 40 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
