Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Площадь части №2: 240 м²
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=30, w=20, p1=3/5) и 3 неизвестные (S, s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - общая площадь, d - длина, w - ширина.
- s1 = S ⋅ p1 , условие, что площадь части №1 (s1) составляет 3/5 м² (p1) часть от общей площади (S).
- s2 = S – s1 , площадь искомой части №2.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=30, w=20, p1=3/5) и 3 неизвестные (S, s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Длина школьного двора 30 м, d = 30 м ширина 20 м. w = 20 м 3/5 площади p1 = 3/5 м², s1 = S ⋅ p1 двора занято стадионом, а остальная площадь s2 = ? м² отведена под сад. Какая площадь S = ? школьного двора отведена под сад?
Система уравнений
- S = 30 ⋅ 20
- s1 = S ⋅ 3/5
- s2 = S – s1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = 30 ⋅ 20 | s1 = S ⋅ 3/5 | s2 = S – s1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 600 | s1 = S ⋅ 3/5 | s2 = S – s1 | |
| 2 шаг | S = 600 | s1 = 3/5 ⋅ 600 | s2 = 600 – s1 | Ур.2: Заменили S на 600. Ур.3: Заменили S на 600. |
| 3 шаг | S = 600 | s1 = 1800/5 | s2 = 600 – s1 | |
| 4 шаг | S = 600 | s1 = 360 | s2 = 600 – s1 | |
| 5 шаг | S = 600 м² | s1 = 360 м² | s2 = 600 – 360 м² | Заменили s1 на 360. |
| 6 шаг | S = 600 м² | s1 = 360 м² | s2 = 240 м² | Готово! |
s2 = 240 м²
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
