Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Длина: 20 см
  • Ширина: 5 см
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
  2. d = wk , условие, что длина (d) в 4 раза (k) больше, чем ширина (w).

Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (S=100, k=4) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Площадь прямоугольника 100 кв.см. S = 100 см² Какова длина d = ? см и ширина w = ? см прямоугольника, если длина в 4 раза больше, чем k = 4 раза, d = wk его ширина?
Система уравнений
  1. 100 = d ⋅ w
  2. d = w ⋅ 4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг100 = d ⋅ wd = w ⋅ 4Исходная система уравнений
1 шаг100 = w ⋅ w ⋅ 4d = w ⋅ 4Заменили d на w ⋅ 4.
2 шаг100/4 = w ⋅ wd = w ⋅ 4Разделили правую и левую части на 4.
3 шаг25 = w ⋅ wd = w ⋅ 4 
4 шаг5 = wd = w ⋅ 4Какое число умножением на себя даёт 25? Конечно, 5!
5 шагw = 5d = w ⋅ 4Переставили левую и правую части.
6 шагw = 5 смd = 4 ⋅ 5 смЗаменили w на 5.
7 шагw = 5 смd = 20 смГотово!
d = 20 см
w = 5 см

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу