Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное время: 7 ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sдо =180, sпос=280, vдо =60, vпос=70) и 3 неизвестные (tдо , tпос, tсум), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- sдо = vдо ⋅ tдо , формула движения, где sдо - длина пути до остановки, vдо - скорость до остановки, tдо - время движения до остановки.
- sпос = vпос ⋅ tпос, формула движения, где sпос - длина пути после остановки, vпос - скорость после остановки, tпос - время движения после остановки.
- tсум = tдо + tпос , суммарное время.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sдо =180, sпос=280, vдо =60, vпос=70) и 3 неизвестные (tдо , tпос, tсум), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
До остановки поезд шел со скоростью 60 км/час vдо = 60 км/ч и прошел 180 км. sдо = 180 км После остановки он прошел со скоростью 70 км/час vпос = 70 км/ч еще 280 км. sпос = 280 км За какое время tсум = ? ч од прошел весь путь?
Система уравнений
- 180 = 60 ⋅ tдо
- 280 = 70 ⋅ tпос
- tсум = tдо + tпос
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 180 = 60 ⋅ tдо | 280 = 70 ⋅ tпос | tсум = tдо + tпос | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 180/60 = tдо | 280/70 = tпос | tсум = tдо + tпос | Ур.1: Разделили правую и левую части на 60. Ур.2: Разделили правую и левую части на 70. |
| 2 шаг | tдо = 3 | tпос = 4 | tсум = tдо + tпос | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | tдо = 3 | tпос = 4 | tсум = 3 + tпос | Заменили tдо на 3. |
| 4 шаг | tдо = 3 ч | tпос = 4 ч | tсум = 3 + 4 ч | Заменили tпос на 4. |
| 5 шаг | tдо = 3 ч | tпос = 4 ч | tсум = 7 ч | Готово! |
tсум = 7 ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
