Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес: 3 т 600 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: бегемот и слон, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c=10, pбег=60, pсл=300) и 3 неизвестные (qбег, qсл, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qбег = pбег ⋅ c, где qбег - суммарный вес бегемота, pбег - вес единицы бегемота, c - время каждого объекта;
- qсл = pсл ⋅ c, где qсл - суммарный вес слона, pсл - вес единицы слона, c - время каждого объекта;
- S = qбег + qсл, где S - суммарный вес;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c=10, pбег=60, pсл=300) и 3 неизвестные (qбег, qсл, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Бегемот может съесть за день 60 кг pбег = 60 кг травы, а слон − 300 кг. pсл = 300 кг Сколько тонн S = ?, нужно т = кг ⋅ 1/1000 травы требуется бегемоту и слону на 10 дней c = 10 дн?
Система уравнений
- qбег = 60 ⋅ 10
- qсл = 300 ⋅ 10
- S = qбег + qсл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qбег = 60 ⋅ 10 | qсл = 300 ⋅ 10 | S = qбег + qсл | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qбег = 600 | qсл = 3000 | S = qбег + qсл | |
| 2 шаг | qбег = 600 | qсл = 3000 | S = 600 + qсл | Заменили qбег на 600. |
| 3 шаг | qбег = 600 | qсл = 3000 | S = 600 + 3000 | Заменили qсл на 3000. |
| 4 шаг | qбег = 600 | qсл = 3000 | S = 3600 | Готово! |
Ещё нужно преобразовать кг ⇨ т для получения результата: S = 3600 ⋅ 1/1000 = 18/5 т = 3 т 600 кг = 3 т 600 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 60 ⋅ 10 + 300 ⋅ 10
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 60 ⋅ 10 + 300 ⋅ 10 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 600 + 3000 | Готово! |
| 2 шаг | S = 3600 | Готово! |
Ещё нужно преобразовать кг ⇨ т для получения результата: S = 3600 ⋅ 1/1000 = 18/5 т = 3 т 600 кг = 3 т 600 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
