Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Сколько квадратов нужно для покрытия целиком прямоугольника: (zf) : (mm) плиток
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S1 = d1 ⋅ w1, формула площади, где S1 - площадь пола, d1 - длина пола, w1 - ширина пола.
  2. S2 = d2 ⋅ d2, формула площади, где S2 - площадь плитки, d2 - длина плитки, d2 - длина плитки.
  3. x = S1 : S2 , условие сколько квадратов нужно для покрытия целиком прямоугольника.

Базовой единицей измерения возьмём дм.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d1=z, w1=f, d2=m) и 3 неизвестные (S1, S2, x), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (3 < 5).
Выделение данных
Сколько потребуется x = ? плитка, x = S1 : S2 квадратных плиток со стороной m дм d2 = m дм для покрытия пола длинной z дм d1 = z дм и шириной f дм w1 = f дм?
Система уравнений
  1. S1 = zf
  2. S2 = mm
  3. x = S1 : S2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагS1 = zfS2 = mmx = S1 : S2Исходная система уравнений
1 шагS1 = zfS2 = mmx = (zf) : S2Заменили S1 на zf.
2 шагS1 = zf дм²S2 = mm дм²x = (zf) : (mm) плиткаЗаменили S2 на mm.
x = (zf) : (mm) плиток

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу