Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько возраст бабушки в конце больше, чем возраст мамы в конце: на 24 года
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В задаче 2 персоны в начале некоторого интервала времени и в конце. Обозначим x0 - возраст мамы в начале, x1 - возраст мамы в конце. Аналогично y0 - возраст бабушки в начале, y1 - возраст бабушки в конце.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Выделение данных
Мама x0 = ? моложе бабушки y0 = ?, y1 = ? на 24 года. x0 = y0 – 24 На сколько лет мама будет моложе бабушки через 4 года d = 4 года?
Система уравнений
- x1 = x0 + 4
- y1 = y0 + 4
- x0 = y0 – 24
- r = y1 – x1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x1 = x0 + 4 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = y1 – x1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x1 = x0 + 4 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = y1 – x0 – 4 | Заменили x1 на x0 + 4. |
| 2 шаг | x1 = x0 + 4 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = y0 + 4 – x0 – 4 | Заменили y1 на y0 + 4. |
| 3 шаг | x1 = x0 + 4 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = y0 – x0 | Сократили одинаковые + 4 с разными знаками, дающие в сумме 0. |
| 4 шаг | x1 = y0 – 24 + 4 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = y0 – y0 + 24 | Ур.1: Заменили x0 на y0 – 24. Ур.4: Заменили x0 на y0 – 24. |
| 5 шаг | x1 = y0 – 20 | y1 = y0 + 4 | x0 = y0 – 24 | r = 24 | Сократили одинаковые + y0 с разными знаками, дающие в сумме 0. |
r = 24 года
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Разница возрастов персон не меняется со временем, поэтому в начале периода она такая же, как и в конце периода и не зависит от продолжительности периода. Ничего вычислять не нужно, ответ уже в условии: 24!
Система уравнений
- r = 24
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | r = 24 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | r = 24 | Готово! |
r = 24 года
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
